Майкл,

правильный ответ (на мой взгляд) уже прозвучал.

Работу совершает не велосипед, а велосипедист (не ракета, а двигатель). В данном случае надо исходить из того, что прирост кинетической энергии постоянен по времени.
Закон сохранения энергии, однако.

Ошибки в формулах нет, но данные выкладки лишь утверждают, что для поддержания постоянного ускорения/силы, необходимо увеличивать мощность движителя в процессе. Из этих же формул следует, если мощность движителя постоянна dA(t)=константа, с ростом скорости сила будет уменьшаться.

dF(t)=dA(t)/dS(t)

Если на пальцах, то можно сравнить с работой тормозной ручки на веле Там же нас это не удивляет (в том смысле, что совершая одну и ту же работу, получаем разные силы)

Или переключение скоростей. Переключаясь, мы уменьшаем/увеличиваем силу с которой надо давить на педали для совершения одной и той же работы, за счёт увеличения/уменьшения пути который надо пройти звену цепи и быстрее/медленнее ножками перебираем.

Если на пальцах, то в случае ракеты формальная мощность будет выше за счёт уменьшения кинетической энергии в СО дороги выбрасываемого топлива.
Можно привести аналогию - когда велосипедист въезжает на движующую дорожку то его ускорение резко возрастёт. В ракете движущейся дорожкой является выбрасываемая масса.

На велосипедиста при этом начинает действовать дополнительная внешняя сила. Отработанные газы, это прошлогодний снег и они на ракету никак не влияют.

Пальцы загнулись не в ту сторону

Ну, кажись, появились намеки на истину... Спасибо avp и timm'у!

Имея дело с велосипедистом, который отталкивается от Земли (практически бесконечно массивной опоры), можем не рассматривать долю энергии, передающуюся Земле, т.к. из закона сохранения импульса следует, что энергия делится обратно пропорционально массе отталкивающихся тел. То есть вся мощность гонщика идет на его разгон.
На велосипеде (для простоты - с идеальным автоматическим бесконечноступенным вариатором ) гонщик давит на педали с постоянной силой и постоянным каденсом, а педали описывают окружность постоянной длины, поэтому мощность, которая равна произведению силы на скорость ТОЧКИ ПРИЛОЖЕНИЯ СИЛЫ, то есть на линейную скорость педалей, конечно же, постоянна. Скорость точки контакта колеса с шоссе больше скорости педалей во столько же раз, во сколько меньше толкающая сила в точке контакта. Равноускоренного движения не будет, скорость будет пропорциональна кв. корню из времени, ускорение - обратно пропорционально кв. корню из времени.

Ракетный движок отталкивается не от бесконечно тяжелой Земли, а от газов, уносящих бОльшую часть энергии топлива. В СО, связанной с точкой старта ракеты, центр масс объекта "ракета плюс газы" неподвижен, то есть кинетической энергии у него просто нет и не будет, и механическая мощность его равна нулю и не прирастает

Всем спасибо, и должен признаться, что ответ мне вовсе не был сразу очевиден, я долго тупил, потому и позволил себе развлечь почтеннейшую публику

Пожалуйста ))
Хорошая задача на понимание физики, с удовольствием повспоминал, как такие задачи решаются )

Майк,
а Вы не путаете причины со следствием?

У Вас получается, что чел педали крутит, потому что вел катится, а двигатель ракеты работает, потому что ракета летит

Причины - велосипедист вырабатывает постоянную мощность, ракета оттаклкивается от газов уносящих одинаковую часть энергии топлива в единицу времени.
Всё остальное тривиальные следствия из этих причин.

"линейная скорость педалей, конечно же, постоянна" - совсем не обязательное условие, можно менять передаточное соотношение по ходу, меняя скорость вращения педалей, главное, чтобы мощность была постоянной, результат будет тот же.

Ваше утверждение:
Велчина ускорения будет уменьшаться, поэтому мощность не будет расти.

Продолжаю настаивать:
Мощность постоянна во времени, поэтому велчина ускорения будет уменьшаться.

Примеч.
По моему мнению без разницы в какой СО мы будем решать задачу (напомню условие, РЭ не учитываем), решение будет одинаковым.

Точка старта неподвижна, улетает ракета = Ракета неподвижна, улетает точка старта.

Вел катит по поверхности = вел неподвижен, убегает поверхность. Масса "дорожки" тоже не играет значения, то что она начала двигаться в противоположную движению велосипеда сторону может заметить внешний наблюдатель, но не велосипедист.

Дрюон, причин и следствий тут, наверное, нет, ибо как законы сохранения, так и законы ньютона достаточно фундаментальны и считать одно первичным, другое вторичным неверно...

Насчет СО - между инерциальной и ускоренной разница, безусловно, будет

Ну в принципе да, вообщем-то какая разница, мы нажимаем на рукоятку тормоза или это колодки притягиваются к ободу и скрючивают нам пальцы, законы-то достаточно фундоментальны

Получается без разницы - в результате сгорания топлива выделяется энергия или движение ракеты заставляет гореть топливо


Интересно узнать в чём будет разница (рел. эфекты не учитываем).

Про ручку тормоза и пальцы аналогия категорически неверна.

Насчет разницы систем отсчета - всё очень прозрачно: кинетическая энергия пули, выпущенной из винтовки, рассчитанная в СО винтовки, никак не равна кинетической энергии винтовки (или стрелкА... или Земли...) в СО пули. А источник энергии один и тот же - сгорание пяти граммов пороха.

Почему? По аналогии с Вашими утверждениями, вел сам собой начинает останавливаться, в результате колодки прижимаются ... и далее по тексту. Причинно-следственные связи роли не играют, а лишь фундаментализм законов важен




Смена системы отсчёта не есть смена объёкта рассмотрения

Ну, растёт мощность. И в чем проблема. Доллар к рублю или цена квадратного метра тоже растут почти постоянно. Вот это - проблема.
Законы сохранения энергии и импульса и другие фундаментальные законы не нарушаются - это не налоговый кодекс, их так просто не нарушить.
Поскольку вопрос так и не был задан, попробую сформулировать его сам.
Q. Почему при постоянной энергии сгорания топлива прирост кинетической энергии велосипеда в единицу времени растет. И раньше или позже превысит энергию сгорания топлива за это время.
A. Распределение энергии между велосипедистом и выхлопными газами меняется. Простой пример: в момент старта велосипед стоит, реактивная струя имеет скорость V. Энергия реактивной струи m*V*V/2. Велосипедист разогнался до скорости V. Скорость реактивной струи - 0, энергия - 0. Вся энергия передана велосипеду. (можно ещё тепловое движение учесть, но лениво). Кроме того, сгорающее топливо движется вместе с велосипедом и имеет ещё и кинетическую энергию, которая также может быть передана велосипеду полностью или частично.
P.S. Ракета в вакууме действительно может разгоняться с постоянным ускорением, пока хватит топлива или пока релятивистские эффекты действовать не начнут.
P.P.S. Кинетическая энергия мышки Logitech, которая лежит на моём столе, очень велика - в системе отсчета связанной с соседней галактикой, которая (по слухам) удаляется от нас с огромной скоростью. Ну и что?

Спасибо, поржал... В этой ветке вообще много софистики, но этот пост вне конкуренции. Т.е. реактивная струя по-видимому прилетела к нам из соседней галактики, толкнула велосипед, полностью передав ему свою кинетическую энергию и остановилась... Про то, что топливо, разогнавшись вместе с велосипедом, передает свою кинетическую энергию - вообще шедевр...

М-да, теперь я понял, что мой случай - ещё не самый запущенный
Если, конечно, не брать в расчет образование, о котором умолчу, ибо стыдно мне...