Проблема: дома ротор при вращении колеса не задевает колодки.
Но стоит сесть и поехать начинается тереть и шуметь.
Почему без нагрузки все тихо, а с нагрузкой наоборот, что делать?

Колдовать! Скорее всего калипер стоит ближе к одной из колодок, возможно, поршни ходят неравномерно. Можно попробовать полностью раздвинуть колодки отверткой или специальным инструментом и перенастроит тормоз. Возможно, колодки сношены неровно, тогда их проще поменять. Ну и ротор надо проверить на отсутствие биений, при обнаружении выправить разводным ключом.

что за ротор и что за калипер?

задний?

Задний тормоз Shimano XTR 965 rotor Shimano XT RT75 160mm

вероятно перья прогибаются когда садишься и машинка смещается
попробуй увидеть о какую колодку трется ротор когда ты на велосипеде и смести машинку в ту сторону, пусть даже без нагрузки ротор будет тереть о противоположную колодку

у меня была подобная тема на кадейле

Spasibo Roma, pomoglo